คำถาม
รถวิ่งจากจุด A ไปจุด B ด้วยอัตราเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
จากนั้นวิ่งกลับจากจุด B มาจุด A ด้วยอัตราเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ถามว่ารถคันนี้วิ่งด้วยอัตราเร็วเฉลี่ยเท่าไร ?
คำตอบ
โจทย์ข้อนี้หลายๆคนคงจะนำ 40 + 60 แล้วหาร 2 ตอบ 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
แต่คำตอบนั้นเป็นกับดักครับเพราะว่ารถวิ่งด้วยอัตราเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมงจะต้องใช้เวลานานกว่า
วิ่งด้วยอัตราเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมงแน่นอนดังนั้นเราจะนำมาเฉลี่ยแบบธรรมดาเลยไม่ได้ครับ
เราจะต้องทำการเฉลี่ยแบบถัวเฉลี่ย โดยมีวิธีการดังนี้ครับ
ก่อนอื่นให้ระยะทางทั้งหมดยาว x กิโลเมตร
จะได้ว่า ขาไปรถจะใช้เวลาวิ่งทั้งสิ้น x / 60 วินาที
และขากลับรถจะใช้เวลาวิ่งเท่ากับ x /40 วินาที
จากสูตร อัตราเร็วเท่ากับ ระยะทางหารด้วยเวลา
เมื่อเราคิดทั้งขาไปและขากลับได้ว่า
อัตรา้เร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด
v = ( x + x ) / ((x / 60) + (x / 40))
v = 2x / (100x / 2400)
v = 48
ดังนั้นรถคันนี้จะมีอัตราเร็วเฉลี่ยเท่ากับ 48 กิโลเมตรต่อชั่วโมงครับ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น